Найдите все целые значения \(\displaystyle k{\small,}\) при которых истинно высказывание: "Число \(\displaystyle k\) – отрицательно, но не меньше, чем \(\displaystyle -8{,}1{\small}\)" .
В ответ запишите сумму всех найденных чисел.
По условию задачи число \(\displaystyle k\) – целое, при этом высказывание "Число \(\displaystyle k\) – отрицательно, но не меньше, чем \(\displaystyle -8{,}1\)" – истинно.
Словосочетание "не меньше" можно заменить словами "больше или равно".
В результате получаем:
- \(\displaystyle k\) – целое, то есть не содержит дробной части;
- \(\displaystyle k\) – отрицательное, то есть меньше нуля;
- \(\displaystyle k\geq -8{,}1 {\small.}\)
Выпишем все целые числа из промежутка \(\displaystyle [-8{,}1;0) {\small:} \)
\(\displaystyle -8{\small,}\ -7{\small,}\ -6{\small,}\ -5{\small,}\ -4{\small,}\ -3{\small,}\ -2{\small,}\ -1{\small.}\)
Найдем их сумму:
\(\displaystyle -8+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)=-36{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle -36{\small.}\)