Пусть \(\displaystyle a\) – сторона ромба. 

Воспользуемся формулой для вычисления площади ромба

\(\displaystyle S=a^2 \cdot \sin \alpha \small,\)

где \(\displaystyle \alpha \) – угол между сторонами ромба.

В данном случае \(\displaystyle \sin \alpha =0{,}2 \small,\) поэтому 

\(\displaystyle S=a^2 \cdot 0{,}2 {\small .}\)

Воспользуемся другой формулой для вычисления площади ромба

\(\displaystyle S=h\cdot a \small,\)

где \(\displaystyle h\) – высота ромба. 

В данном случае \(\displaystyle h =2 \small, \) поэтому 

\(\displaystyle {S} = {2 }\cdot a {\small.}\)

Из двух соотношений 

\(\displaystyle S=a^2 \cdot 0{,}2 {\small. }\)

и

\(\displaystyle {S} = {2 }\cdot a {\small. }\)

получаем уравнение 

\(\displaystyle a^2 \cdot 0{,}2 = {2 }\cdot a {\small.}\)

Поскольку длина отрезка не равна нулю, можно разделить обе части равенства на \(\displaystyle 0{,}2a {\small.}\)

\(\displaystyle a^2 \cdot 0{,}2 = {2 }\cdot a \, \bigg| :\color{red}{0{,}2 a}{\small ,}\)

\(\displaystyle a = {10 } {\small.}\)

Тогда 

\(\displaystyle S=h\cdot a = 2\cdot 10 = 20 \small.\)

Ответ: \(\displaystyle 20 {\small .}\)