Укажите пары чисел, которые являются решением уравнения \(\displaystyle x-y=7{\small.}\)
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Проверим подстановкой в уравнение каждую пару чисел:
значения переменных \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) | уравнение \(\displaystyle x-y=7\) | вывод |
| \(\displaystyle x=11{\small,}\) \(\displaystyle y=4{\small}\) | \(\displaystyle 11-4\overset{\color{red}{\large?}}=7{\small;}\) \(\displaystyle 7=7\) |
верно |
| \(\displaystyle x=4{\small,}\) \(\displaystyle y=11{\small}\) | \(\displaystyle 4-11\overset{\color{red}{\large?}}=7{\small;}\) \(\displaystyle -7=7\) |
неверно |
| \(\displaystyle x=2{\small,}\) \(\displaystyle y=-5{\small}\) | \(\displaystyle 2-(-5)\overset{\color{red}{\large?}}=7{\small;}\) \(\displaystyle 7=7\) |
верно |
| \(\displaystyle x=-5{\small,}\) \(\displaystyle y=-2{\small}\) | \(\displaystyle -5-(-2)\overset{\color{red}{\large?}}=7{\small;}\) \(\displaystyle -3=7\) |
неверно |
Верное равенство получилось при подстановке пары чисел \(\displaystyle x=11{\small,}\) \(\displaystyle y=4\) и пары чисел \(\displaystyle x=2{\small,}\) \(\displaystyle y=-5{\small.}\)
Значит, эти пары являются решением уравнения \(\displaystyle x-y=7{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x=11{\small,}\) \(\displaystyle y=4\) и \(\displaystyle x=2{\small,}\) \(\displaystyle y=-5{\small.}\)