Найдите значение коэффициента \(\displaystyle b\) в уравнении \(\displaystyle 4x+by=2{\small,}\) если известно, что пара \(\displaystyle x=2{\small,}\) \(\displaystyle y=3\) является решением этого уравнения.
\(\displaystyle b=\)
\(\displaystyle 4x+by=2{\small.}\)
Значит, при подстановке в это уравнение вместо \(\displaystyle x\) числа \(\displaystyle 2{\small,}\) а вместо \(\displaystyle y\) числа \(\displaystyle 3{\small,}\) получится верное равенство.
Подставим \(\displaystyle x=2{\small,}\) \(\displaystyle y=3{\small:}\)
\(\displaystyle 4\cdot 2+b\cdot 3=2{\small.}\)
Получили уравнение относительно коэффициента \(\displaystyle b{\small.}\)
Найдем значение \(\displaystyle b{\small:}\)
\(\displaystyle 8+3b=2{\small;}\)
\(\displaystyle 3b=2-8{\small;}\)
\(\displaystyle 3b=-6{\small;}\)
\(\displaystyle b=-2{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle b=-2{\small.}\)