Найдите ординату точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+2\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)
Найдём ординату (координату \(\displaystyle y{\small })\) точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+2\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)
Для этого подставим \(\displaystyle x=0\) в формулу \(\displaystyle y=kx+2{\small .}\)
Получим:
\(\displaystyle y=k \cdot 0+2=2{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 2{\small .}\)
Заменим в наших рассуждениях функцию \(\displaystyle y=kx+\red 2\) на функцию \(\displaystyle y=kx+\red b{\small .}\)
Тогда ордината точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+\red b\) с осью \(\displaystyle Oy{\small }\) будет равна
\(\displaystyle y=k \cdot 0+\red b=\red b{\small .}\)
Таким образом, можем сформулировать:
Геометрический смысл коэффициента \(\displaystyle \small b\) линейной функции \(\displaystyle \small y=kx+b\)
\(\displaystyle \red b\) – ордината точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+\red b\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)
