Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 01 Коэффициент \(\displaystyle b\) линейной функции \(\displaystyle y=kx+b\) и точка пересечения с осью \(\displaystyle \rm OY\)

Задание

На рисунках изображены графики функций вида \(\displaystyle y=kx+b \small.\) Установите соответствие между графиками и знаками коэффициента \(\displaystyle b \small.\)

\(\displaystyle А\)\(\displaystyle Б\)
Перетащите сюда правильный ответ Перетащите сюда правильный ответ
Решение

Даны две прямые, являющиеся графиками линейных функций.

Нужно установить соответствие между прямыми и знаками коэффициента \(\displaystyle b \small.\)


Определим для каждой прямой знак коэффициента \(\displaystyle b \small.\)

Рисунок \(\displaystyle А {\small : }\) \(\displaystyle b>0 {\small . }\)

\(\displaystyle b\) – это ордината точки пересечения прямой \(\displaystyle y=kx+b \small\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\) 

Отметим эту точку на рисунке. 
 

 

Точка пересечения лежит выше оси \(\displaystyle Ox{\small ,}\) значит, её ордината  \(\displaystyle b>0 {\small . }\)

Рисунок \(\displaystyle Б {\small : }\) \(\displaystyle b<0 {\small . }\)

\(\displaystyle b\) – это ордината точки пересечения прямой \(\displaystyle y=kx+b \small\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\) 

Отметим эту точку на рисунке. 
 


Точка пересечения лежит ниже оси \(\displaystyle Ox{\small ,}\) значит, \(\displaystyle b<0 {\small . }\)

Запишем ответ:

\(\displaystyle А\)\(\displaystyle Б\)
 \(\displaystyle b>0 \)

 \(\displaystyle b<0\)