Задание
На рисунке изображёна парабола – график квадратичной функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+c \small .\)
Определите знак коэффициента \(\displaystyle a \small .\)
\(\displaystyle a\) \(\displaystyle 0 \small.\)
Решение
Напомним, что:
Правило
Если ветви параболы \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) направлены вверх, то коэффициент при \(\displaystyle x^2\) положителен:\(\displaystyle a>0{\small .}\)
Если ветви параболы \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) направлены вниз, то коэффициент при \(\displaystyle x^2\) отрицателен: \(\displaystyle a<0{\small .}\)
По графику
видим, что ветви параболы направлены вверх.
Тогда коэффициент при \(\displaystyle x^2\) положителен, то есть \(\displaystyle a>0{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle a>0{\small .}\)