\(\displaystyle \color{red}{1)}\) Сначала найдём, сколько процентов от общего объёма книги прочитал Макар:

\(\displaystyle 100-80=20\%{\small.}\)

\(\displaystyle \color{red}{2)}\) Найдём количество страниц в книге.

Это можно сделать тремя способами:

Первый способ (пропорция).

Пусть книга состоит из \(\displaystyle x\) страниц. Макар прочел \(\displaystyle 20\%\) книги, и это составило \(\displaystyle 120\) страниц.

Составим соотношение:

Данное соотношение является прямой пропорциональной зависимостью, так как при увеличении прочитанных мальчиком за один день количества страниц в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.

Тогда по правилу прямой пропорции:

\(\displaystyle x\cdot20=120\cdot100{\small;}\)

\(\displaystyle x=\frac{120\cdot100}{20}{\small;}\)

\(\displaystyle x=600{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 600\) страниц.

Второй способ (по определению процентов).

Известно, что \(\displaystyle 20\%\) – это \(\displaystyle 120\) прочитанных мальчиком страниц книги.

Значит, \(\displaystyle 1\%\) от общего числа страниц соответствует \(\displaystyle \frac{120}{20}=6\) страницам.

Тогда \(\displaystyle 100\%\) соответствуют

\(\displaystyle {\color{blue}{ 6}}\cdot100=600\) страницам.

Ответ: \(\displaystyle 600\) страниц.

Третий способ (дробь от числа).

Так как \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 20\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{20}{100}\) от числа.

По условию \(\displaystyle \frac{20}{100}\) от \(\displaystyle x\) равно \(\displaystyle 120{\small,}\) то есть:

\(\displaystyle x \cdot \frac{20}{100} =120{\small.}\)

Умножив обе части равенства на \(\displaystyle 100\) и разделив на \(\displaystyle 20{\small,}\) получаем:

\(\displaystyle x=\frac{120\cdot100}{20}{\small;}\\ \)

\(\displaystyle x=\frac{12000}{20}{\small;}\\ \)

\(\displaystyle x=600{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 600\) страниц.