Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 02 Сложение и вычитание векторов-2 (параллелограмм)

Задание

В параллелограмме \(\displaystyle ABCD\) со сторонами \(\displaystyle AB=4\) и  \(\displaystyle BC=3\) и диагональю \(\displaystyle AC=6\) найдите длину вектора \(\displaystyle \overrightarrow {AC}+\overrightarrow {CD}.\)

3
Решение

Изобразим данный параллелограмм и указанные в условии векторы.

По правилу треугольника 

\(\displaystyle \overrightarrow {AC}+\overrightarrow {CD}=\color{#CC0066}{\overrightarrow {AD}}.\)

Длина вектора \(\displaystyle \color{#CC0066}{\overrightarrow {AD}}\) равна длине отрезка \(\displaystyle AD.\)

В параллелограмме \(\displaystyle ABCD\) противоположные стороны равны, \(\displaystyle AD=BC,\) а \(\displaystyle BC\)  равна по условию \(\displaystyle 3.\)

Значит, длина вектора \(\displaystyle \color{#CC0066}{\overrightarrow {AD}}\) равна \(\displaystyle 3.\)

 

Ответ: \(\displaystyle 3.\)