Сначала по рисунку найдем координаты точек \(\displaystyle A,\) \(\displaystyle B,\) \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D,\) потом координаты векторов \(\displaystyle \overrightarrow {AB}\) и \(\displaystyle \overrightarrow {CD}\) и их суммы, и затем длину вектора суммы.

Координаты точек \(\displaystyle A,\) \(\displaystyle B,\) \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D{:}\)

\(\displaystyle A(2;-3),\) \(\displaystyle B(5;2),\) \(\displaystyle C(3;1),\) \(\displaystyle D(-2;2).\) 

Координаты векторов \(\displaystyle \overrightarrow {AB}\) и \(\displaystyle \overrightarrow {CD}{:}\)

\(\displaystyle \overrightarrow {AB}(5-2;2-(-3)),\)   \(\displaystyle \overrightarrow {CD}(-2-3;2-1),\)

или

\(\displaystyle \overrightarrow {AB}(3;5),\)   \(\displaystyle \overrightarrow {CD}(-5;1).\)

Каждая координата суммы двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

Значит, координаты вектора \(\displaystyle \overrightarrow {AB}+\overrightarrow {CD}\) равны 

\(\displaystyle (3+(-5);5+1),\)

или

\(\displaystyle (-2;6).\)

Следовательно,

\(\displaystyle |\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {CD}|=\sqrt{(-2)^2+6^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}.\)

Тогда квадрат длины вектора суммы равен \(\displaystyle 40.\)

Ответ: \(\displaystyle 40.\)