Сначала по рисунку найдем координаты векторов \(\displaystyle \overrightarrow {a}\) и \(\displaystyle \overrightarrow {b},\) потом найдем координаты их разности, а затем квадрат длины.

Обозначим начало и конец вектора \(\displaystyle \overrightarrow {a}\) через \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B.\)

Обозначим начало и конец вектора \(\displaystyle \overrightarrow {b}\) через \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D.\)

Координаты точек \(\displaystyle A,\) \(\displaystyle B,\) \(\displaystyle C\) и \(\displaystyle D{:}\)

\(\displaystyle A(2;-3),\) \(\displaystyle B(5;-1),\) \(\displaystyle C(-1;-1),\) \(\displaystyle D(-2;2).\) 

Координаты векторов \(\displaystyle \overrightarrow {AB}\) и \(\displaystyle \overrightarrow {CD}{:}\)

\(\displaystyle \overrightarrow {AB}(5-2;-1-(-3)),\)   \(\displaystyle \overrightarrow {CD}(-2-(-1);2-(-1)),\)

или

\(\displaystyle \overrightarrow {AB}(3;2),\)   \(\displaystyle \overrightarrow {CD}(-1;3).\)

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Значит, координаты вектора \(\displaystyle \overrightarrow {AB}-\overrightarrow {CD}\) равны 

\(\displaystyle (3-(-1);2-3),\)

или

\(\displaystyle (4;-1).\)

Тогда координаты вектора \(\displaystyle \overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}\) равны 

\(\displaystyle (4;-1).\)

Следовательно,

\(\displaystyle |\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}|=\sqrt{4^2+(-1)^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}.\)

Тогда квадрат длины вектора суммы равен \(\displaystyle 17.\)

Ответ: \(\displaystyle 17.\)