Задание
Решите неравенство:
\(\displaystyle \frac{3x+2}{3}>\frac{2x-1}{4}{\small .}\)
\(\displaystyle x\)
Решение
Решим неравенство:
\(\displaystyle \frac{3x+2}{3}>\frac{2x-1}{4}{\small .}\)
Избавимся от дроби, умножив обе части неравенства на \(\displaystyle НОК(3;4)=\color{blue}{12}{\small .}\)
Так как \(\displaystyle \color{blue}{12}>0{\small,} \) знак неравенства не меняем:
\(\displaystyle \frac{(3x+2)}{3} \cdot \color{blue}{ 12}>\frac{(2x-1)}{4} \cdot \color{blue}{ 12}{\small ,}\)
\(\displaystyle 4(3x+2)>3(2x-1){\small .}\)
После преобразований получим:
\(\displaystyle x>-\frac{11}{6}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle x>-\frac{11}{6}{\small .}\)