Задание
Решите неравенство:
\(\displaystyle \frac{y}{3}-\frac{y}{4}>2{\small .}\)
\(\displaystyle y\)
Решение
Решим неравенство:
\(\displaystyle \frac{y}{3}-\frac{y}{4}>2{\small .}\)
Избавимся от дробей, умножив обе части неравенства на \(\displaystyle НОК(3;4)=\color{blue}{12}{\small .}\)
Так как \(\displaystyle \color{blue}{12>0}{\small,} \) знак неравенства не меняем:
\(\displaystyle \bigg(\frac{y}{3}-\frac{y}{4} \bigg) \cdot \color{blue}{ 12}>2\cdot \color{blue}{ 12}{\small .}\)
Раскроем скобки и приведём подобные:
\(\displaystyle \frac{y}{3} \cdot \color{blue}{12}-\frac{y}{4}\cdot \color{blue}{12}>24{\small ,}\)
\(\displaystyle 4y-3y>24{\small ,}\)
\(\displaystyle y>24{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle y>24{\small .}\)