Дан набор чисел:
\(\displaystyle 18{\small ,}\ 24{\small ,}\ 19{\small ,}\ 20{\small ,}\ 17{\small ,}\ 24{\small ,}\ 26{\small ,}\ 20{\small ,}\ 17{\small ,}\ 24{\small .}\)
Как изменятся наибольшее и наименьшее значения данного набора, если удалить из набора число \(\displaystyle 17{\small ?}\)
\(\displaystyle Наибольшее\ значение\ \),
\(\displaystyle наименьшее\ значение\ \).
По условию, исходный набор состоит из чисел:
\(\displaystyle 18{\small ,}\ 24{\small ,}\ 19{\small ,}\ 20{\small ,}\ 17{\small ,}\ 24{\small ,}\ 26{\small ,}\ 20{\small ,}\ 17{\small ,}\ 24{\small .}\)
Наибольшее из чисел набора - число \(\displaystyle 26{\small .}\)
Наименьшее из чисел набора - число \(\displaystyle 17{\small .}\)
В данный набор число \(\displaystyle 17\) входит два раза.
После удаления из набора первого числа \(\displaystyle 17{\small }\) получим набор:
\(\displaystyle 18{\small ,}\ 24{\small ,}\ 19{\small ,}\ 20{\small ,}\ \ \ \ \ \ \ 24{\small ,}\ 26{\small ,}\ 20{\small ,}\ 17{\small ,}\ 24{\small .}\)
После удаления из набора второго числа \(\displaystyle 17{\small }\) получим набор:
\(\displaystyle 18{\small ,}\ 24{\small ,}\ 19{\small ,}\ 20{\small ,}\ 17{\small ,}\ 24{\small ,}\ 26{\small ,}\ 20{\small ,}\ \ \ \ \ \ \ 24{\small .}\)
В обоих случаях наибольшее из чисел набора - число \(\displaystyle 26{\small ,}\) наименьшее из чисел набора - число \(\displaystyle 17{\small .}\)
Наибольшее значение набора было \(\displaystyle 26{\small ,}\) стало \(\displaystyle 26{\small .}\) Оно не изменилось.
Наименьшее значение набора было \(\displaystyle 17{\small ,}\) стало \(\displaystyle 17{\small .}\) Оно не изменилось.
Ответ: наибольшее значение набора не изменится, наименьшее значение набора не изменится.
Можно доказать следующий общий факт.
При удалении из набора чисел наименьшего числа, и при этом наименьшее значение встречается в наборе более одного раза:
- наибольшее значение набора не изменится,
- наименьшее значение набора не изменится.
При удалении из набора чисел наибольшего числа, и при этом наибольшее значение встречается в наборе более одного раза:
- наибольшее значение набора не изменится,
- наименьшее значение набора не изменится.