Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 10 Плоские графы

Задание

Является ли граф на рисунке планарным?

Решение

Информация

Планарный граф - это граф, который можно сделать плоским, передвигая вершины.

Информация

Плоский граф - это граф, все вершины которого лежат на плоскости, и никакие два ребра не пересекаются.

В данном графе 

передвинем вершину \(\displaystyle D\) на место вершины \(\displaystyle F\small,\) а вершину \(\displaystyle F\) передвинем на место вершины \(\displaystyle D\small.\)

 

Получим такой граф:

Он плоский: все вершины лежат на плоскости, и никакие два ребра не пересекаются.

Значит, исходный граф планарный.

 

Ответ является.