Задание
Аня нашла дисперсию некоторого числового набора:
\(\displaystyle S^2=3{\small. }\)
Боря каждое число Аниного набора умножил на \(\displaystyle 5{\small. }\)
Чему равна дисперсия набора, который получил Боря?
Решение
Правило
Если каждое число набора с дисперсией \(\displaystyle S^2\small\) умножить на одно и то же число \(\displaystyle k\small,\) то дисперсией нового набора будет \(\displaystyle k^2\cdot S^2\small.\)
Так как Боря каждое число Аниного набора умножил на \(\displaystyle 5{\small, }\) то дисперсией нового набора будет
\(\displaystyle 5^2\cdot S^2=25\cdot 3=75\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 75\small.\)