Покажем, что можно получить одно выражение из другого.

Первое выражение является многочленом в стандартном виде.

Преобразуем второе выражение к стандартному виду. 

\(\displaystyle (x-1)(2x-7)={\small?}\)

Раскроем скобки, приведем подобные и запишем многочлен по убывающим степеням одночленов.

Для того чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член из первых скобок на вторые скобки:

\(\displaystyle (\color{blue}{x}-\color{green}{1})\cdot (2x-7)=\color{blue}{x}\cdot (2x-7)-\color{green}{1} \cdot (2x-7){\small .}\)

Далее умножим каждые скобки на стоящий перед ними множитель и приведем получившиеся одночлены к стандартному виду:

\(\displaystyle \begin{array}{l}\color{blue}{x}\cdot (2x-7)-\color{green}{1}\cdot (2x-7)=\\\kern{2em}=\color{blue}{x}\cdot 2x-\color{blue}{x}\cdot 7-(\color{green}{1}\cdot 2x-\color{green}{1}\cdot 7)=\\\kern{4em} =2x^2-7x-(2x-7){\small .}\end{array}\)

Раскроем скобки:

\(\displaystyle \begin{aligned}2x^2-7x-(2x-7)=2x^2-7x-2x+7{\small .}\end{aligned}\)

Приведем получившийся многочлен к стандартному виду, приведя подобные одночлены и записывая их по убывающим степеням \(\displaystyle x\,{\small :}\)

\(\displaystyle \begin{aligned}2x^2-7\color{blue}{x}-2\color{blue}{x}+7&=2x^2+(-7\color{blue}{x}-2\color{blue}{x})+7&=\\&=2x^2+(-7-2)\color{blue}{x}+7&=\\&=2x^2-9\color{blue}{x}+7{\small .}\end{aligned}\)

Таким образом, второе выражение равно

\(\displaystyle (x-1)(2x-7)=2x^2-9{x}+7{\small .}\)

Значит, выражения \(\displaystyle 2x^2-9x+7\) и \(\displaystyle (x-1)(2x-7){\small }\) можно получить путем преобразования одного в другое.

Это означает, что выражения равны при любых значениях переменных.

Ответ: Да.