Покажем, что можно получить одно выражение из другого.

Первое выражение является многочленом в стандартном виде.

Преобразуем второе выражение к стандартному виду. 

Согласно определению степени,

\(\displaystyle (x+3)^2=(x+3)(x+3){\small.}\)

Раскроем скобки, приведем подобные и запишем многочлен по убывающим степеням одночленов.

Для того чтобы перемножить скобки, сначала умножим каждый член из первых скобок на вторые скобки:

\(\displaystyle (\color{blue}{x}+\color{green}{3})\cdot (x+3)=\color{blue}{x}\cdot (x+3)+\color{green}{3} \cdot (x+3){\small .}\)

Далее умножим каждые скобки на стоящий перед ними множитель и приведем получившиеся одночлены к стандартному виду:

\(\displaystyle \begin{array}{l}\color{blue}{x}\cdot (x+3)+\color{green}{3}\cdot (x+3)=\\\kern{3em}=\color{blue}{x}\cdot x+\color{blue}{x}\cdot 3+(\color{green}{3}\cdot x+\color{green}{3}\cdot 3)=\\\kern{4em} =x^2+3x+(3x+9){\small .}\end{array}\)

Раскроем скобки:

\(\displaystyle \begin{aligned}x^2+3x+(3x+9)=x^2+3x+3x+9{\small .}\end{aligned}\)

Приведем получившийся многочлен к стандартному виду, приведя подобные одночлены и записывая их по убывающим степеням \(\displaystyle x\,{\small :}\)

\(\displaystyle \begin{aligned}x^2+3\color{blue}{x}+3\color{blue}{x}+9&=x^2+(3\color{blue}{x}+3\color{blue}{x})+9&=\\&=x^2+(3+3)\color{blue}{x}+9&=\\&=x^2+6\color{blue}{x}+9{\small .}\end{aligned}\)

Таким образом, второе выражение равно

\(\displaystyle (x+3)^2=(x+3)(x+3)=x^2+6{x}+9{\small .}\)

Значит, выражения \(\displaystyle x^2+6x+9\) и \(\displaystyle (x+3)^2{\small }\) можно получить путем преобразования одного в другое.

Это означает, что выражения равны при любых значениях переменных.

Ответ: Да.