Нам дано неравенство \(\displaystyle 12\le -6x\le 24{\small .}\) 

Разделим все части исходного двойного неравенства на \(\displaystyle \color{red}{(-6)}< 0{\small ,}\) изменив знаки неравенств на противоположные:

\(\displaystyle \color{purple}{12}\le \color{blue}{ -6x}\le \color{green}{ 24}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{purple}{12}: \color{red}{(-6)}\ge \color{blue}{ -6x}: \color{red}{(-6)}\ge \color{green}{ 24}: \color{red}{(-6)}{\small ;}\)

\(\displaystyle -2\ge x\ge -4{\small . } \)

Перепишем неравенство в более привычном виде, расположив числа от меньшего к большему:

 \(\displaystyle -4\le x\le -2{\small .}\)

Таким образом,  \(\displaystyle -4\le x\le -2{\small .}\)

Ответ:  \(\displaystyle -4\le x\le -2{\small .}\)