Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Раскрытие куба разности, первая формула

Задание

Раскройте куб разности:
 

\(\displaystyle (w-s\,)^3=\)
w^3-3w^2s+3ws^2-s^3


Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.

Решение

Правило

Куб разности

Для любых чисел \(\displaystyle a, b\) верно

\(\displaystyle (a-b\,)^3=a^{\,3}-3a^{\,2}b+3ab^{\,2}-b^{\,3}.\)

Воспользуемся формулой "Куб разности" в нашем случае, где \(\displaystyle a=w\) и \(\displaystyle b=s.\) Тогда

\(\displaystyle (w-s\,)^3=w^{\,3}-3w^{\,2}s+3ws^{\,2}-s^{\,3}.\)

Ответ: \(\displaystyle \pmb{w}^{\bf\,3}-{\bf 3}\pmb{w}^{\bf\,2}\pmb{s}+{\bf 3}\pmb{w}\pmb{s}^{\bf\,2}-\pmb{s}^{\bf\,3}.\)