Задание
Выберите параболу, заданную уравнением \(\displaystyle y=(x+3)^2{\small .}\)
Решение
Напомним правило.
Правило
- График функции \(\displaystyle y=f(x-\color{red}{a}) \) может быть получен из графика функции \(\displaystyle y=f(x) \) сдвигом на \(\displaystyle \color{red}{a}\) единиц вправо вдоль оси \(\displaystyle \rm OX{\small .}\)
- График функции \(\displaystyle y=f(x+\color{red}{a}) \) может быть получен из графика функции \(\displaystyle y=f(x) \) сдвигом на \(\displaystyle \color{red}{a}\) единиц влево вдоль оси \(\displaystyle \rm OX{\small .}\)
Следовательно, парабола \(\displaystyle y=(x+3)^2 \) получается из параболы \(\displaystyle y=x^2 \) сдвигом на \(\displaystyle 3 \) единицы влево.
Находя эту параболу на рисунке, получаем:
Ответ: \(\displaystyle \rm A{\small .} \)