В область определения данной функции входят целые числа от \(\displaystyle 62\) до \(\displaystyle 74\small\) включительно. 

Это числа 

\(\displaystyle 62, \ 63, \ 64,\ 65,\ 66, \ 67, \ 68, \ 69,\ 70,\ 71, \ 72, \ 73, \ 74 \small.\)

Их \(\displaystyle 13\) штук.

Значит, в область определения данной функции входит \(\displaystyle 13\) чисел.

Найдём суммы цифр десятичной записи целых чисел от \(\displaystyle 62\) до \(\displaystyle 74\small\) включительно. 

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 62\) равна  \(\displaystyle 6+2=8\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 63\) равна  \(\displaystyle 6+3=9\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 64\) равна  \(\displaystyle 6+4=10\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 65\) равна  \(\displaystyle 6+5=11\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 66\) равна  \(\displaystyle 6+6=12\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 67\) равна  \(\displaystyle 6+7=13\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 68\) равна  \(\displaystyle 6+8=14\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 69\) равна  \(\displaystyle 6+9=15\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 70\) равна  \(\displaystyle 7+0=7\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 71\) равна  \(\displaystyle 7+1=8\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 72\) равна  \(\displaystyle 7+2=9\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 73\) равна  \(\displaystyle 7+3=10\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 74\) равна  \(\displaystyle 7+4=11\small.\)

Отметим, что сумма цифр числа \(\displaystyle 66\) равна \(\displaystyle 12\small.\)

Значит, число \(\displaystyle 12\) входит в множество значений данной функции.

Ответ: в область определения данной функции входит \(\displaystyle 13\) чисел, число \(\displaystyle 12\) входит в множество значений данной функции.