Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \frac{8^6-8^5-8^4}{4^6-4^5-4^4}\small.\)
Решение
Вынесем \(\displaystyle 8^4\small\) в числителе и \(\displaystyle 4^4\small\) в знаменателе за скобки.
Получим
\(\displaystyle \frac{8^6-8^5-8^4}{4^6-4^5-4^4}=\frac{8^4(8^2-8-1)}{4^4(4^2-4-1)}=\frac{8^4\cdot 55}{4^4\cdot 11}=2^4\cdot 5={16}\cdot 5=80\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 80\small.\)