Задание
Остаток от деления числа \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle 12\) равен \(\displaystyle 3\), а остаток от деления числа \(\displaystyle b\) на \(\displaystyle 12\) равен \(\displaystyle 8\small.\)
Найдите остаток от деления числа \(\displaystyle a-b\) на \(\displaystyle 12\small.\)
Решение
Используем правило
Правило
Разность чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\) дает тот же остаток, что и разность остатков чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\small.\)
при \(\displaystyle n=12\small.\)
Разность остатков чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на \(\displaystyle n\small\) равна
\(\displaystyle 3-8=-5\small.\)
Остаток от деления числа \(\displaystyle -5\) на \(\displaystyle 12\) равен \(\displaystyle 7\small.\)
Значит, остаток от деления числа \(\displaystyle a-b\) на \(\displaystyle 12\) равен \(\displaystyle 7\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 7\small.\)