Задание
Площадь ромба равна \(\displaystyle 9 \small,\) сторона ромба равна \(\displaystyle 6 \small.\) Найдите синус острого угла ромба.
Решение
Воспользуемся одной из формул для вычисления площади ромба.
Правило
Формула площади ромба
\(\displaystyle S=a^2\cdot \sin \alpha \small,\)
где \(\displaystyle a\) – сторона ромба,
\(\displaystyle \alpha \) – угол между его сторонами.
В данном случае \(\displaystyle a=6 \small,\) \(\displaystyle {S_{ромб}} = 9 \small.\) Надо найти \(\displaystyle \sin \alpha \small.\)
Получаем:
\(\displaystyle 9=6^2\cdot \sin \alpha {\small ,}\)
\(\displaystyle 9=36 \cdot \sin \alpha {\small ,}\)
\(\displaystyle \sin \alpha =\frac{9}{36} = 0{,}25 {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}25 {\small .}\)