Сначала найдем сторону ромба. Воспользуемся формулой для вычисления площади ромба

\(\displaystyle S=a^2 \cdot \sin \alpha \small,\)

где \(\displaystyle a\) – сторона ромба, \(\displaystyle \alpha \) – угол между его сторонами.

В данном случае \(\displaystyle \sin \alpha =0{,}2 \small,\) \(\displaystyle {S_{ромб}} = 20 {\small.}\) Получаем: 

\(\displaystyle 20=a^2 \cdot 0{,}2 {\small ,}\)

\(\displaystyle a^2 =100 {\small .}\)

Поскольку длина отрезка положительна, то \(\displaystyle a = 10 {\small .}\)

Теперь найдем высоту. Воспользуемся другой формулой для вычисления площади ромба

\(\displaystyle S=h\cdot a \small,\)

где \(\displaystyle h\) – высота ромба, \(\displaystyle a \) – сторона ромба. 

В данном случае \(\displaystyle a =10 \small, \) \(\displaystyle {S_{ромб}} = 20 {\small.}\) Тогда 

\(\displaystyle {20} = {h }\cdot 10 {\small ,}\)

\(\displaystyle {h }= \frac{20}{10}=2 {\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 2 {\small .}\)