Исходное утверждение 

"если натуральное число делится на \(\displaystyle 7\small,\) то это число делится на \(\displaystyle 5\)"

ложно: число \(\displaystyle 28\) делится на \(\displaystyle 7\) и не делится на \(\displaystyle 5\small.\)

Его противоположное утверждение имеет вид

"если натуральное число не делится на \(\displaystyle 7\small,\) то это число не делится на \(\displaystyle 5\)".

Это утверждение ложно: число \(\displaystyle 25\) не делится на \(\displaystyle 7\) и делится на \(\displaystyle 5\small.\)

Ответ: исходное утверждение ложно, его противоположное утверждение ложно.