Даны два множества \(\displaystyle V\) и \(\displaystyle W\small.\)
Рассматриваются утверждения:
\(\displaystyle {E}{\small :}\) "\(\displaystyle n\in V\)";
\(\displaystyle {F}{\small :}\) "\(\displaystyle n\in W\)".
Какое множество образуют все элементы \(\displaystyle n\small,\) для которых истинно утверждение
"\(\displaystyle E\) или \(\displaystyle F\)"?
Рассматриваются утверждения:
\(\displaystyle {E}{\small :}\) "\(\displaystyle n\in V\)";
\(\displaystyle {F}{\small :}\) "\(\displaystyle n\in W\)".
Утверждение
"\(\displaystyle E\) или \(\displaystyle F\)"
будет истинным, если истинно хотя бы одно из утверждений \(\displaystyle E\) и \(\displaystyle F\small.\)
Это значит, что истинно хотя бы одно из утверждений
"\(\displaystyle n\in V\)",
"\(\displaystyle n\in W\)".
Следовательно, \(\displaystyle n\) содержится хотя бы в одном из множеств \(\displaystyle V\) и \(\displaystyle W\small.\)
Все такие \(\displaystyle n\small\) образуют объединение множеств \(\displaystyle V\) и\(\displaystyle W\small, \) множество \(\displaystyle V\cup W\small.\)
Ответ: \(\displaystyle V\cup W\small.\)