Условие 

\(\displaystyle x> 3\) или \(\displaystyle x>10\small\)

означает, что выполняется хотя бы одно из условий \(\displaystyle x> 3\) и \(\displaystyle x>10\small.\)

Множество 

\(\displaystyle \left[ \begin{aligned} x<3{\small , }\\ x<10{\small .} \end{aligned} \right. \)

означает, что выполняется хотя бы одно из условий \(\displaystyle x<3\) и \(\displaystyle x<10{\small ,}\) и нас не устраивает.

Множество 

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x<3{\small , }\\ x<10{\small .} \end{aligned} \right. \)

означает, что выполняются оба условия \(\displaystyle x<3\) и \(\displaystyle x<10{\small ,}\) и нас не устраивает.

Множество 

\(\displaystyle \left[ \begin{aligned} x>3{\small , }\\ x>10{\small .} \end{aligned} \right. \)

означает, что выполняется хотя бы одно из условий \(\displaystyle x>3\) и \(\displaystyle x>10{\small ,}\) и нас устраивает.

Множество 

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x>3{\small , }\\ x>10{\small .} \end{aligned} \right. \)

означает, что выполняются оба условия \(\displaystyle x>3\) и \(\displaystyle x>10{\small ,}\) и нас не устраивает.

Ответ: \(\displaystyle \left[ \begin{aligned} x>3{\small , }\\ x>10{\small .} \end{aligned} \right. \)