Задание
Дуга составляет шестую часть всей окружности. Найдите длину этой дуги, если радиус окружности равен\(\displaystyle 6\small.\)
Считая, что \(\displaystyle \pi=3{,}14\small,\) дайте ответ в виде десятичной дроби.
Решение
Правило
Длина окружности радиуса \(\displaystyle R\) равна
\(\displaystyle L=2\pi R\small.\)
Подставляя в формулу \(\displaystyle \pi=3{,}14\) и \(\displaystyle R=6\small,\)найдем длину окружности:
\(\displaystyle L=2\cdot 3{,}14\cdot6=37{,}68\small.\)
Дуга составляет шестую часть всей окружности, тогда длина дуги равна:
\(\displaystyle l=\frac{L}{6}=\frac{37{,}68}{6}=6{,}28\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 6{,}28\small.\)