Длина минутной стрелки настенных часов равна \(\displaystyle 12\) см. Считая, что \(\displaystyle \pi=3{,}14\small,\) найдите расстояние, которое пройдет конец этой стрелки за одну минуту.
(Ответ выразите в сантиметрах и округлите до сотых.)
Минутная стрелка описывает полную окружность за \(\displaystyle 60\) минут. Длину этой окружности можно вычислить по формуле: \(\displaystyle L=2\pi R\small,\) где \(\displaystyle R\) – длина стрелки. Подставим \(\displaystyle R=12\) и найдем длину траектории конца минутной стрелки: \(\displaystyle L=2\pi \cdot 12=24\pi\small.\) Поскольку полный круг стрелка проходит за \(\displaystyle 60\) минут, то за \(\displaystyle 1\) минуту она пройдет \(\displaystyle \frac{1}{60}\) часть окружности: \(\displaystyle s=\frac{24\pi}{60}=\frac{2\pi}{5}\approx \frac{2\cdot 3{,}14}{5}=1{,}256\approx 1{,}26\)см. |  |
Ответ: \(\displaystyle s\approx1{,}26\)см.