Задание
Точка \(\displaystyle A(a;6{,}25)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=x^2{\small.}\) Найдите \(\displaystyle a{\small.}\)
Если значений \(\displaystyle a{\small}\) несколько, укажите наименьшее из них.
Решение
Правило
- Если точка принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство.
- Если точка не принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается.
По условию график функции \(\displaystyle y=x^2\) проходит через точку \(\displaystyle A(\green{a};\blue{6{,}25}){\small.}\)
Значит, при подстановке её координат в формулу \(\displaystyle y=x^2\) получим верное равенство:
\(\displaystyle \blue{6{,}25}=\green{a}^2{\small.}\)
Получили квадратное уравнение.
\(\displaystyle a=2{,}5{\small}\) и \(\displaystyle a=-2{,}5{\small}\)– решения данного квадратного уравнения
Получили два значения \(\displaystyle a{\small.}\)
В ответе требуется указать наименьшее из этих значений, то есть \(\displaystyle -2{,}5{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle -2{,}5{\small.}\)