Отметьте рисунки, на которых изображены такие отрезки \(\displaystyle AB\) и \(\displaystyle A_1B_1\small,\) что отрезок \(\displaystyle A_1B_1\) получен параллельным переносом отрезка \(\displaystyle AB\) на вектор \(\displaystyle \vec{a}\small.\)
| Рисунок 1 | Рисунок 2 |
 |  |
| Рисунок 3 | Рисунок 4 |
 |  |
Параллельным переносом на вектор \(\displaystyle \vec{a}\) называется движение плоскости, при котором каждая точка \(\displaystyle M\) отображается в такую точку \(\displaystyle M_1\small,\) что \(\displaystyle \overrightarrow{MM_1}=\vec{a}\small.\)
Выполним последовательно параллельный перенос отрезка \(\displaystyle AB\) на вектор \(\displaystyle \vec{a}\) для каждого рисунка.
Выполним параллельный перенос точек \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) на вектор \(\displaystyle \vec a\small.\) Для этого отложим вектор \(\displaystyle \vec a\) из точки \(\displaystyle A\) и получим точку \(\displaystyle A'\small.\) Аналогично поступим с точкой \(\displaystyle B\small.\)
Видим, что точки \(\displaystyle A'\) и \(\displaystyle B'\) не совпадают с точками \(\displaystyle A_1\) и \(\displaystyle B_1\small.\) Значит, отрезок \(\displaystyle A_1B_1\) не мог быть получен параллельным переносом отрезка \(\displaystyle AB\) на вектор \(\displaystyle \vec a\small.\)
Выполним параллельный перенос точек \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) на вектор \(\displaystyle \vec a\small.\) Для этого отложим вектор \(\displaystyle \vec a\) из точки \(\displaystyle A\) и из точки \(\displaystyle B\small.\) При этом точка \(\displaystyle A\) перешла в точку \(\displaystyle A_1\small,\) а точка \(\displaystyle B\)– в точку \(\displaystyle B_1\small.\)
Значит, отрезок \(\displaystyle A_1B_1\) получен параллельным переносом отрезка \(\displaystyle AB\) на вектор \(\displaystyle \vec a\small.\)
Выполним параллельный перенос точек \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) на вектор \(\displaystyle \vec a\small.\) Для этого отложим вектор \(\displaystyle \vec a\) из точки \(\displaystyle A\) и получим точку \(\displaystyle A'\small.\) Аналогично поступим с точкой \(\displaystyle B\small.\)
Видим, что точки \(\displaystyle A'\) и \(\displaystyle B'\) не совпадают с точками \(\displaystyle A_1\) и \(\displaystyle B_1\small.\) Значит, отрезок \(\displaystyle A_1B_1\) не мог быть получен параллельным переносом отрезка \(\displaystyle AB\) на вектор \(\displaystyle \vec a\small.\)
Выполним параллельный перенос точек \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) на вектор \(\displaystyle \vec a\small.\) Для этого отложим вектор \(\displaystyle \vec a\) из точки \(\displaystyle A\) и получим точку \(\displaystyle A'\small.\) Аналогично поступим с точкой \(\displaystyle B\small.\)
Видим, что точка \(\displaystyle B\) при параллельном переносе перешла в точку \(\displaystyle B_1\small,\) но точка \(\displaystyle A'\) не совпадает с точкой \(\displaystyle A_1\small.\) Значит, отрезок \(\displaystyle A_1B_1\) не мог быть получен параллельным переносом отрезка \(\displaystyle AB\) на вектор \(\displaystyle \vec a\small.\)
Ответ: Рисунок 2.