Точка \(\displaystyle C\left(1\frac{2}{5};b\right)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=x^3{\small.}\) Найдите \(\displaystyle b{\small.}\)
- Если точка принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство.
- Если точка не принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается.
По условию график функции \(\displaystyle y=x^3\) проходит через точку \(\displaystyle C\left(1\frac{2}{5};b\right){\small.}\)
Значит, при подстановке её координат в формулу \(\displaystyle y=x^3\) получим верное равенство:
\(\displaystyle \blue{b}=\green{\left(1\frac{2}{5}\right)}^3{\small.}\)
Представим смешанное число \(\displaystyle 1\frac{2}{5}\) в виде неправильной дроби:
\(\displaystyle 1\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 5+ 2}{5}=\frac{7}{5}{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle \blue{b}=\green{\left(\frac{7}{5}\right)}^3{\small.}\)
Отсюда
\(\displaystyle b=\frac{343}{125}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{343}{125}{\small.}\)