Числа \(\displaystyle \color {red}{258{,}3}\) и \(\displaystyle \color {red}{259{,}1}{\small}\)– абсциссы точек графика, значит, разместим их на оси \(\displaystyle Оx{\small .}\)

Поскольку \(\displaystyle {259{,}1}>{258{,}3}>0{\small,}\) то оба числа находятся правее нуля и \(\displaystyle {259{,}1}{\small}\) находится правее \(\displaystyle {258{,}3}{\small.}\)

На графике 

• точка с абсциссой \(\displaystyle {258{,}3}\) имеет ординату, равную значению функции \(\displaystyle y=x^2{\small}\) при \(\displaystyle x={258{,}3}{\small,}\) то есть \(\displaystyle \color {ff6600}{(258{,}3)^2}{\small;}\)
   
• точка с абсциссой \(\displaystyle {259{,}1}\) имеет ординату, равную значению функции \(\displaystyle y=x^2{\small}\) при \(\displaystyle x={259{,}1}{\small,}\) то есть \(\displaystyle \color {ff6600}{(259{,}1)^2}{\small.}\)

Отметим данные четыре точки на рисунке с эскизом графика функции.

Видим, что точка \(\displaystyle \color{ff6600}{(258{,}3)^2}\) находится на оси \(\displaystyle Oy\) ниже, чем \(\displaystyle \color {ff6600}{(259{,}1)^2}{\small .}\)

Значит, 

\(\displaystyle (258{,}3)^2<(259{,}1)^2{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle (258{,}3)^2<(259{,}1)^2{\small.}\)