Пользуясь эскизом графика функции \(\displaystyle y=x^2{\small,}\) сравните значения степеней \(\displaystyle (-638{,}1)^2\) и \(\displaystyle (-639{,}2)^2{\small.}\)
\(\displaystyle (-638{,}1)^2\) \(\displaystyle (-639{,}2)^2{\small.}\)
\(\displaystyle (-638{,}1)^2\) и \(\displaystyle (-639{,}2)^2{\small}\)– это значения функции \(\displaystyle y=x^2{\small}\)
при \(\displaystyle x=-638{,}1\) и \(\displaystyle x=-639{,}2{\small .}\)
Решение 1.
Сравним значения функции, используя эскиз графика функции \(\displaystyle y=x^2{\small.}\)
На оси \(\displaystyle Ox{\small}\) отметим схематично числа \(\displaystyle \color {red}{-638{,}1}\) и \(\displaystyle \color {red}{-639{,}2}{\small,}\) а на графике – точки с данными абсциссами.
Видим, что значение функции в точке \(\displaystyle -638{,}1\) меньше значения функции в точке \(\displaystyle -639{,}2{\small.}\)
Это означает, что
\(\displaystyle \color {ff6600}{(-638{,}1)^2}<\color {ff6600}{(-639{,}2)^2}{\small.}\)
Решение 2.
Сравним значения функции, используя свойство монотонности функции \(\displaystyle y=x^2{\small.}\)
Вспомним, что \(\displaystyle y=x^2{\small}\) убывает при \(\displaystyle x \in \color {#0099ff}{(-\infty;\,0 ]}{\small .}\)
То есть на этом промежутке большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
Так как
- \(\displaystyle x=-638{,}1\) и \(\displaystyle x=-639{,}2\) принадлежат данному промежутку, \(\displaystyle \\[-5px]\)
- \(\displaystyle -638{,}1>-639{,}2{\small ,}\)
то значение функции \(\displaystyle y=x^2{\small}\) в точке \(\displaystyle x=-638{,}1\) меньше, чем значение этой функции в точке \(\displaystyle x=-639{,}2{\small.}\)
То есть
\(\displaystyle (-638{,}1)^2<(-639{,}2)^2{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle (-638{,}1)^2<(-639{,}2)^2{\small.}\)