Постройте график функции \(\displaystyle y=2x-2{\small ,}\) где \(\displaystyle x\leqslant 3\small.\)
Введите получившийся \(\displaystyle \color{magenta}{Код}\) в поле ниже:
\(\displaystyle \color{black}{Код=}\)
Графиком линейной функции \(\displaystyle y=2x-2\) является прямая.
1. Построим график \(\displaystyle y=2x-2\) по двум точкам, для чего определим их координаты:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle y=2x-2\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle 0\) |
Расставим синие точки в соответствии с найденными координатами:
Получили график функции \(\displaystyle y=2x-2 {\small.}\)
2. Определим ординату граничной точки для условия \(\displaystyle x\leqslant 3\small{:}\)
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 3\) |
| \(\displaystyle y=2x-2\) | \(\displaystyle 4\) |
Так как неравенство \(\displaystyle x\leqslant 3\small\) является нестрогим, поместим закрашенную красную точку в точку \(\displaystyle (3; \, 4)\small{}\) координатной плоскости:
3. Выделим левую часть графика, то есть часть графика при \(\displaystyle x\leqslant 3\small{.}\)
"Лишняя" часть прямой исчезла, и на экране появился луч с закрашенным началом \(\displaystyle (3; \, 4)\small{:}\)
Это и есть искомый график функции.
Код при этом стал равным \(\displaystyle 685\small{.}\)
Ответ: \(\displaystyle 685.\)