Задание
Найдите значение коэффициента \(\displaystyle c\) в уравнении \(\displaystyle 3x^2-4y=c{\small,}\) если известно, что пара \(\displaystyle x=-3{\small,}\) \(\displaystyle y=3\) является решением этого уравнения.
\(\displaystyle c=\)
Решение
По условию задачи пара чисел \(\displaystyle x=-3{\small,}\) \(\displaystyle y=3\) является решением уравнения
\(\displaystyle 3x^2-4y=c{\small.}\)
Значит, при подстановке в это уравнение вместо \(\displaystyle x\) числа \(\displaystyle -3{\small,}\) а вместо \(\displaystyle y\) числа \(\displaystyle 3{\small}\) получится верное равенство.
Подставим \(\displaystyle x=-3{\small,}\) \(\displaystyle y=3{\small:}\)
\(\displaystyle 3\cdot (-3)^2-4\cdot 3=c{\small.}\)
Найдем значение \(\displaystyle c{\small:}\)
\(\displaystyle 27-12=c{\small;}\)
\(\displaystyle c=15{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle c=15{\small.}\)