Найдите значение коэффициента \(\displaystyle a\) в уравнении \(\displaystyle ax^2-4y=13{\small,}\) если известно, что пара \(\displaystyle x=-3{\small,}\) \(\displaystyle y=8\) является решением этого уравнения.
\(\displaystyle a=\)
\(\displaystyle ax^2-4y=13{\small.}\)
Значит, при подстановке в это уравнение вместо \(\displaystyle x\) числа \(\displaystyle -3{\small,}\) а вместо \(\displaystyle y\) числа \(\displaystyle 8{\small}\) получится верное равенство.
Подставим \(\displaystyle x=-3{\small,}\) \(\displaystyle y=8{\small:}\)
\(\displaystyle a\cdot (-3)^2 -4\cdot 8=13{\small.}\)
Получили уравнение относительно коэффициента \(\displaystyle a{\small.}\)
Найдем значение \(\displaystyle a{\small:}\)
\(\displaystyle 9a-32=13{\small;}\)
\(\displaystyle 9a=13+32{\small;}\)
\(\displaystyle 9a=45{\small;}\)
\(\displaystyle a=5{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle a=5{\small.}\)