Задание
Сравните числа, записанные в стандартном виде:
\(\displaystyle 1{,}58 \cdot 10^{7}\) \(\displaystyle 8{,}51 \cdot 10^{5}\)
Решение
Правило
При сравнении чисел разного порядка меньше то число, порядок которого меньше.
Правило
При сравнении чисел одного порядка меньше то число, значащая часть которого меньше.
Определим порядок каждого из чисел:
- порядок числа \(\displaystyle 1{,}58 \cdot 10^{\color{red}{7}}\) равен \(\displaystyle \color{red}{7}{\small ,}\)
- порядок числа \(\displaystyle 8{,}51 \cdot 10^{\color{red}{5}}\) равен \(\displaystyle \color{red}{5}{\small .}\)
По правилу сравнения чисел разных порядков:
так как \(\displaystyle \color{red}{5}<\color{red}{7}{\small ,}\) то \(\displaystyle 8{,}51 \cdot 10^{\color{red}{5}}<1{,}58 \cdot 10^{\color{red}{7}}{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle 1{,}58 \cdot 10^{7}>8{,}51 \cdot 10^{5}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 1{,}58 \cdot 10^{7}>8{,}51 \cdot 10^{5}{\small .}\)