Задание
Что означает запись
\(\displaystyle a\equiv b\hspace{-2mm}\pmod {5} ?\)
Решение
Согласно определению
Определение
Сравнимость целых чисел по модулю натурального числа
Если целые числа \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) при делении на натуральное число \(\displaystyle m\small\) дают один и тот же остаток, то \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) называются сравнимыми по модулю \(\displaystyle m\small,\)
\(\displaystyle a\equiv b \hspace{-2mm}\pmod m\small.\)
если
\(\displaystyle a\equiv b\hspace{-2mm}\pmod {5}\small,\)
то числа \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) имеют одинаковые остатки при делении на \(\displaystyle 5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) имеют одинаковые остатки при делении на \(\displaystyle 5\small.\)