Решение 1.

Если просто складывать часы, то время прибытия равно

\(\displaystyle 9\)ч\(\displaystyle 30\)мин\(\displaystyle +\,199\)ч \(\displaystyle =9\)ч\(\displaystyle +\,30\)мин\(\displaystyle +\,199\)ч\(\displaystyle =208\)ч\(\displaystyle 30\)мин.

Такой отметки на часах нет, но показания часов повторяются каждые \(\displaystyle 24\) часа. 

Поэтому, чтобы найти истинное время прибытия, определим, с каким числом сравнимо целое число часов \(\displaystyle 208\) по модулю \(\displaystyle 24\small.\)

Для этого разделим \(\displaystyle 208\) на \(\displaystyle 24\) с остатком:

\(\displaystyle 208=24\cdot8+16\small.\)

Значит, 

\(\displaystyle 208\equiv 16\hspace{-3mm}\pmod {24}\small.\)

То есть, если бы поезд отправился в путь в \(\displaystyle 9\) утра, то прибыл бы в пункт назначения в \(\displaystyle 16\) часов.

Добавляя к полученному времени оставшиеся \(\displaystyle 30\)минут, получаем:

поезд прибыл в пункт назначения в \(\displaystyle 16\)часов \(\displaystyle 30\)мин.

Ответ: в \(\displaystyle 16\)ч \(\displaystyle 30\)мин.

Решение 2.

Найдём, сколько полных суток находился в пути поезд.

Для этого разделим с остатком \(\displaystyle 199\) на \(\displaystyle 24\small.\)

Получим:

\(\displaystyle 199=24\cdot 8+7\small.\)

То есть поезд находился в пути \(\displaystyle 8\) суток и \(\displaystyle 7\) часов.
 

Через \(\displaystyle 8\) суток опять настанет \(\displaystyle 9\) часов \(\displaystyle 30\) минут.

Добавив к этому времени оставшиеся \(\displaystyle 7\) часов, получим:

\(\displaystyle 9\)ч \(\displaystyle 30\)мин \(\displaystyle +7\)ч \(\displaystyle =16\)ч \(\displaystyle 30\)мин.
 

То есть поезд прибыл в пункт назначения в \(\displaystyle 16\)часов \(\displaystyle 30\)минут.

Ответ: в \(\displaystyle 16\)ч \(\displaystyle 30\)мин.