Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Элементарные действия при сложении дробей

Задание

Найдите пропущенные числа:

\(\displaystyle \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=\)
\(\displaystyle \cdot \,1\)
 
\(\displaystyle 3 \cdot 7\)
\(\displaystyle +\)
\(\displaystyle 2\, \cdot\)
 
\(\displaystyle 3 \cdot 7\)
\(\displaystyle =\)
 
Решение

Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 7\):

 

\(\displaystyle \frac{1}{7}=\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7}\),

\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}\).

Таким образом,

\(\displaystyle \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7}+\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}\).


Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями:
 

\(\displaystyle \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7}+\frac{2 \cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{3\cdot1+2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{3+14}{21}=\frac{{\bf 17}}{\bf 21}\).

В итоге получаем:

\(\displaystyle \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7}+\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}=\frac{{\bf 17}}{{\bf 21}}\).