Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Элементарные действия при сложении дробей

Задание

Найдите сумму дробей, приведя их к общему знаменателю, равному произведению знаменателей этих дробей (найдите пропущенные числа):

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\)
\(\displaystyle 2\,\cdot\)
 
\(\displaystyle 3\,\cdot\)
\(\displaystyle +\)
\(\displaystyle \cdot\,4\)
 
\(\displaystyle \cdot\,5\)
\(\displaystyle =\)
 

 

Решение

Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 5\):
 

\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}\),

\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{{\bf 3}\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 5}\).


Таким образом,

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}+\frac{{\bf 3}\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 5}\).


Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями:
 

\(\displaystyle \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{3\cdot 4}{3\cdot 5}=\frac{10+12}{3\cdot 5}=\frac{{\bf 22}}{\bf 15}\).


В итоге получаем:

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}+\frac{{\bf 3}\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 5}=\frac{{\bf 22}}{\bf 15}\).