Задание
Найдите пропущенные числа:
| \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{4}{7}=\) | \(\displaystyle 1 \cdot 7\) \(\displaystyle 3\,\cdot\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle 3 \cdot 4\) \(\displaystyle \cdot\,7\) | \(\displaystyle =\) |
Решение
Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 7\):
\(\displaystyle \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 7}{3\cdot {\bf 7}}\),
\(\displaystyle \frac{4}{7}=\frac{3\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 7}\).
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{4}{7}=\frac{1\cdot 7}{3\cdot {\bf 7}}+\frac{3\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 7}\).
Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями:
\(\displaystyle \frac{1 \cdot 7}{3\cdot7}+\frac{3 \cdot 4}{3\cdot 7}=\frac{7+12}{3\cdot 7}=\frac{{\bf 19}}{\bf 21}\).
В итоге получаем:
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{4}{7}=\frac{1\cdot 7}{3\cdot {\bf 7}}+\frac{3\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 7}=\frac{{\bf 19}}{\bf 21}\).