Нам известен график квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2 - 3x -4{\small.}\)

Значит, для решения неравенства \(\displaystyle x^2 - 3x -4\le 0\) нужно выбрать на параболе те точки, у которых вторая координата \(\displaystyle y \) меньше либо равна нулю.

Но это точки, которые лежат на части параболы, лежащей как ниже оси \(\displaystyle \rm OX {\small , }\) так и на ней:

Найдем расположение координаты \(\displaystyle x\) данных точек:

Получаем, что это точки, лежащие между точек пересечения параболы с осью \(\displaystyle \rm OX\) (включая точки пересечения, так как в них \(\displaystyle y=0\)).

То есть это все точки между \(\displaystyle -1 \) и \(\displaystyle 4{\small ,}\) а также сами точки \(\displaystyle -1 \) и \(\displaystyle 4{\small :}\)

Таким образом, решение неравенства – это множество точек на прямой \(\displaystyle [-1;\,4]{\small : }\)