Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Общий знаменатель

Задание

Выберите общий знаменатель дробей:

\(\displaystyle \frac{1}{2^2\cdot 5}\) и \(\displaystyle \frac{3}{31\cdot 3^8}\)

Решение

Правило

Число, которое делится на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби, может быть выбрано как общий знаменатель этих дробей.

Знаменатель первой дроби равен \(\displaystyle 2^2\cdot 5\).

Знаменатель второй дроби равен \(\displaystyle 31\cdot 3^8\).

 

1. Число \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) не делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2^2\cdot 5\). Следовательно, число \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) не является общим знаменателем.

 

2. Число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2^2\cdot 5\), но не делится на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 31\cdot 3^8\). Следовательно, число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) не является общим знаменателем.

 

3. Число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) и на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 31\cdot 3^8\). Следовательно, число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\)  является общим знаменателем дробей.

 

4. Число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3\) делится на знаменатель первой дроби \(\displaystyle 2^2\cdot 5\), но не делится на знаменатель второй дроби \(\displaystyle 31\cdot 3^8\). Следовательно, число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3\) не является общим знаменателем.

 

Ответ: число \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\) является общим знаменателем дробей \(\displaystyle \frac{1}{2^2\cdot 5}\) и \(\displaystyle \frac{3}{31\cdot 3^8}\).