Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Отклонение и абсолютное отклонение

Задание

В течение недели библиотека каждый день устраивала опрос среди \(\displaystyle 20\) случайных посетителей. По результатам опросов записывалось количество посетителей, которых не устраивает библиотечный каталог.

Данные о количестве посетителей, недовольных каталогом:

\(\displaystyle 2,\,6,\,5,\,9,\,8\small.\)

Среднее данного набора равно:

\(\displaystyle \overline{x}=\frac{2+6+5+9+8}{5}=6\small.\)

Также составили таблицу абсолютных отклонений:

Значение \(\displaystyle (x)\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 8\)\(\displaystyle 9\)
Абсолютное отклонение \(\displaystyle |x-\overline{x}|\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)


Найдите среднее арифметическое абсолютных отклонений:

\(\displaystyle \frac{|x_1-\overline{x}|+|x_2-\overline{x}|+\dots+|x_n-\overline{x}|}{n}=\)
2
Решение

Необходимо найти среднее арифметическое чисел \(\displaystyle |x_i-\overline{x}|\small.\)

Эти числа даны во второй строке таблицы:

\(\displaystyle 4,\,1,\,0,\,2,\,3\small.\)

Всего \(\displaystyle 5\) чисел. Тогда их среднее арифметическое:

\(\displaystyle \frac{4+1+0+2+3}{5}=2\small.\)

Ответ: \(\displaystyle 2\small.\)