Заполните правую часть формулы так, чтобы получилось верное равенство:
Поскольку в формуле используется "минус", вспомним формулу бинома Ньютона с минусом.
Бином Ньютона для \(\displaystyle x-a\)
Если раскрыть скобки в выражении \(\displaystyle (x-a)^n\) и привести подобные слагаемые, получим:
\(\displaystyle (x-a)^n=x^n-C_n^{n-1}x^{n-1}a+C_n^{n-2}x^{n-2}a^2-\ldots+(-1)^{n-k}C_n^kx^ka^{n-k}+\ldots+(-1)^na^n\small.\)
В формуле знаки "плюс" и "минус" чередуются.
Нужно подставить что-то в правую часть, чтобы получилась левая.
Формула в левой части имеет слагаемые \(\displaystyle y^{14}\) и \(\displaystyle a^{14}\small.\) Тогда подставим в правую часть \(\displaystyle y\) и \(\displaystyle a\small.\)
По формуле бинома Ньютона получаем верное равенство:
\(\displaystyle (y-a)^{14}=y^{14}-C_{14}^{13}y^{13}a+C_{14}^{12}y^{12}a^2-\ldots+a^{14}\small.\)