В городе \(\displaystyle N\) живёт \(\displaystyle 200000\) жителей. Среди них \(\displaystyle 18\% \)детей и подростков. Среди взрослых \(\displaystyle 25\%\) не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
\(\displaystyle 100-18=82\%{\small.}\)
Первый способ (пропорция).
Пусть \(\displaystyle x\) – количество взрослых жителей города.
Так как количество всех жителей города – это \(\displaystyle 100\%{\small,}\) то можно составить соотношение:
| \(\displaystyle 200000\) жителей | \(\displaystyle 100\%{\small,}\) | |
| \(\displaystyle x\) жителей | \(\displaystyle 82\%{\small.}\) |
Данное соотношение является прямой пропорциональной зависимостью, так как при увеличении количества взрослых жителей города в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.
Тогда по правилу прямой пропорции:
\(\displaystyle 82 \cdot 200000=x \cdot100{\small;}\)
\(\displaystyle x=\frac{82 \cdot 200000}{100}{\small;}\)
\(\displaystyle x=164000{\small.}\)
Второй способ (по определению процентов).
Известно, что общее количество жителей в городе – \(\displaystyle 200000\) человек, то есть \(\displaystyle 100\%\) – это \(\displaystyle 200000{\small.}\)
Значит, \(\displaystyle 1\%\) от общего количества жителей в городе – это \(\displaystyle \frac{200000}{100}{\small,}\) тогда \(\displaystyle 82\%\) составляют
\(\displaystyle \frac{200000}{100}\cdot 82=\frac{200000\cdot 82}{100}=164000{\small.}\)
Третий способ (дробь от числа).
Так как \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 82\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{82}{100}\) от числа.
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Найдём \(\displaystyle \frac{82}{100}\) от \(\displaystyle 200000{\small:}\)
\(\displaystyle 200000 \cdot \frac{82}{100} =\frac{200000 \cdot 82 }{100}=164000{\small.}\)
В городе \(\displaystyle N\) живёт \(\displaystyle 164000\) взрослых жителей.
\(\displaystyle 100-25=75\%{\small.}\)
Первый способ (пропорция).
Пусть \(\displaystyle y\) – количество работающих взрослых жителей города.
Так как количество взрослых жителей города – это \(\displaystyle 100\%{\small,}\) то можно составить соотношение:
| \(\displaystyle 164000\) жителей | \(\displaystyle 100\%{\small,}\) | |
| \(\displaystyle y\) жителей | \(\displaystyle 75\%{\small.}\) |
Данное соотношение является прямой пропорциональной зависимостью, так как при увеличении количества работающих жителей города в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.
Тогда по правилу прямой пропорции:
\(\displaystyle 75 \cdot 164000=y \cdot100{\small;}\)
\(\displaystyle y=\frac{75 \cdot 164000}{100}{\small;}\)
\(\displaystyle y=123000{\small.}\)
Второй способ (по определению процентов).
Известно, что в городе \(\displaystyle N\) живёт \(\displaystyle 164000\) взрослых жителей, то есть \(\displaystyle 100\%\) – это \(\displaystyle 164000{\small.}\)
Значит, \(\displaystyle 1\%\) от количества взрослых жителей города \(\displaystyle N\) – это \(\displaystyle \frac{164000}{100}{\small,}\) тогда \(\displaystyle 75\%\) составляет
\(\displaystyle \frac{164000}{100}\cdot 75=\frac{164000\cdot 75}{100}=123000{\small.}\)
Третий способ (дробь от числа).
Так как \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 75\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{75}{100}\) от числа.
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Найдём \(\displaystyle \frac{75}{100}\) от \(\displaystyle 164000{\small:}\)
\(\displaystyle 164000 \cdot \frac{75}{100} =\frac{164000 \cdot 75}{100}=123000{\small.}\)
\(\displaystyle 123000\) жителей города работают.
Ответ: \(\displaystyle 123000{\small.}\)